WisFaq!

Inverse Matrix

Kan iemand mij helpen met dit op te lossen??? Ik hoop het wel!!

x1  -y1  1  0
y1   x1  0  1
x2  -y2  1  0
y2   x2  0  1

Ik moet van deze matrix de inverse matrix hebben, maar ik zou echt niet weten hoe dat moet.
Kan iemand dit uitleggen of hoe moet ik dit met mijn rekenmachine doen.

Alvast bedankt, Hugo

Hugo
22-3-2004

Antwoord

dag Hugo,

Ik ben bang dat je hier niet veel hulp van je rekenmachine hebt.
Een mogelijke aanpak is de volgende:
Bereken eerst de determinant van A.
Bereken vervolgens alle minoren ofwel onderdeterminanten.
Bijvoorbeeld:
A₂₃ = -x1·y2 + x2·y1
Plaats al deze minoren getransponeerd in een matrix, dat wil zeggen: A₂₃ komt op rij 3, kolom 2 te staan.
Vermenigvuldig tenslotte alle elementen waarvan de som van rij- en kolomnummer oneven is, met -1, (zoals de witte vakjes van het schaakbord).
Het resultaat is:

Deze nog delen door de determinant, en je hebt je inverse.
groet,

Anneke
24-3-2004