WisFaq!

Integraal wortel(1+1/x))

Hoe los je de volgende onbepaalde integraal op?

integraal van Ö(1+(1/x))dx

Dankjewel!

Anneke
22-3-2004

Antwoord

Dit soort integralen los je op met een geschikt gekozen substitutie.
Uit s=Ö(1+1/x) volgt x=1/(s²-1).
Dus dx=-2s/(s²-1)²ds

Dus òÖ(1+1/x)dx=òs.-2s/(s²-1)²ds=-2òs²/(s²-1)²ds.

D.m.v breuksplitsen is deze integraal verder op te lossen.
Daarna weer s terug substitueren.

hk
23-3-2004