WisFaq!

Asymptoten dmv limieten

Ik moet de grafiek van f(x)=³(x³+6x²)aan de hand van de asymptoten.
Er zijn geen verticale asymptoten aangezien er geen nulpunten van de noemer zijn. Er zijn ook geen horizontale asymptoten, want: lim-$>$+oneindig is +oneingig, lim-$>$ -oneindig is -oneindig.

Er zijn wel 2 nulpunten: -6 en 0

Nu komt het probleem: mijn uitkomst vor de schuine asymptoot komt niet overeen met de grafiek die ik op mijn grafisch rekentoestel zie.
Ik heb:

s= ax+b
a=lim-$>$oneindig van f(x)/x
{x= ³(x³)}
a= (³(x³+6x))/(³(x³)= 1
b=lim(f(x)-ax)gaande naar oneindig
b=6/3=2
s= x+2

help aub

x
16-3-2004

Antwoord

En toch is je vergelijking juist.
Op een grafisch rekentoestel zie je omwille van resolutieproblemen niet veel van de grafiek aan de linkerzijde.
Teken de grafiek van de gegeven functie maar eens na of bereken enkele beelden voor x-waarden die groot positief en groot negatief zijn en je zal zien de beelden zeer dicht bij de rechte y = x + 2 liggen.

LL
16-3-2004