WisFaq!

Newton-Raphson versus regula falsi

In mijn PO staat deze vraag: welke van deze twee methoden(Newton-Raphson en regula falsi) is sneller en waarom? Ik weet dat Newton-Rhapson sneller is, maar waarom? Je kunt natuurlijk kijken welke bij een bepaalde functie het eerste bij het nulpunt is, maar dat vind ik niet een echte uitleg.

Jan Gardenier
14-3-2004

Antwoord

De snelheid heeft alles te maken met de convergentie. Omdat bij de Newton-Raphson de fout kwadratisch afneemt met het aantal iteraties heb je te maken met een snelle convergentie. Bij de regalu falsi neemt de fout lineair af met het aantal iteraties en is deze methode dus veel minder 'snel'.

Zie Error Estimate for the Newton-Raphson Method [http://www-solar.mcs.st-and.ac.uk/~alan/MT2003/Numerical/node8.html]

WvR
15-3-2004