WisFaq!

Lineaire transformatie

Van een lineaire transformatie t: ^3 - ^3 is
t(1,0,1)=(2,-1,3)
t(1,2,-1)=(-2,-1,7) en
t(1,-1,1)=(3,-2,0)
Bepaal t(1,0,0), t(0,1,0) , t(0,0,1), alsook de matrix A van de transformatie

Hoe moet ik dot aanpakken?
Ik dacht in eerste instantie dat de matrix A=
[2, -2, 3; -1, -1, -2; 3, 7, 0]
en deze dan telkens vermenigvuldigen elk om bert met [1; 0; 0] enzo maar dit blijkt dus helemaal niet te kloppen?

Kan u me verder helpen aub?

Alvast bedankt...

Anne
13-3-2004

Antwoord

Dag Anne

We zoeken de matrix A zodat

A * =
A * =
A * =

of

A * =

Stel deze gelijkheid gelijk aan A * B = C

Dus A = C * B^-1 ( = )

De beelden van (1,0,0) , (0,1,0) en (0,0,1) vind je dan in de respectievelijke kolommen van A.

LL
13-3-2004