WisFaq!

Exponentiele groei in de natuur

Ik moet een PO voor wiskunde maken en met als onderwerp Groei in de Natuur. Ik kan geen info vinden over dit onderwerp. Dit moet ik doen voor de PO:

Stelling: Bij een populatie waarbij de groei evenredig is met de grootte van de populatie is sprake van exponentiele groei.

Opdracht:

1. toon aan dat de stelling juist is.
2. noem een aantal situaties in de natuur waarbij je met deze stelling te maken hebt.
3. geef in deze situaties oorzaken waardoor deze exponentiele groei niet onbeperkt doorgaat.
4. onderzoek met wat voor soort groei je dan te maken hebt.
5. geef ook formules waarmee je zo'n geremde groei kunt beschrijven.

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen en dat er misschien informatie is hierover.
alvast bedankt

rowan
11-3-2004

Antwoord

Als dat alles is ben je gauw klaar...

1.
Evenredig betekent dat er tussen bijvoorbeeld groei (G) en populatie (P) het volgende verband bestaat:
G = r · P
Waarbij r de evenredigheidsconstante is.

Exponentiële groei wordt beschreven met:

N(t)=b·g^t

Laat zien dat N(t+1)-N(t)=r·N(t), waarbij r een constante is.

2.
Bacteriegroei e.d.

3.
Remmende factoren, gebrek aan zuurstof (of teveel), voedsel, e.d.

4.
Geremde groei?

5.
Zoeken in de database!

WvR
11-3-2004