WisFaq!

Het vaasmodel

Bij een supermarkt liggen 5 pakjes met ham in de koeling. De houdsbaarheidsdatum van 3 pakjes is overschreden. Kees neemt een pakje, bekijkt de datum en legt het pakje terug. Dan neemt hij blindelings opnieuw een pakje. Geert neemt in een keer 2 pakjes.

Bereken in beide gevallen de kans dat een van de 2 pakjes nog houdbaar is.

Antwoord is: P(een van de 2 houdbaar)=2x²/₅x³/₅=¹²/₂₅voor kees.

P(een van de 2 houdbaar)=2x²/₅x³/₄=³/₅voor geert

Vraag: waarom moet je 2x gebruiken en waarom verandert bij kees de 2 in 3, hij legt hem toch terug?

L. de koning
10-3-2004

Antwoord

Eerst maar eens Kees:

5 pakjes, waarvan 3 verlopen, noemen we dit even V en 2 pakjes in orde, noemen we even O.
Je pakt 2 pakjes met terugleggen. De gebeurtenis één V en één O kan op 2 manieren:
OV
VO
Vandaar de 2.

P(OV)=³/₅·²/₅
P(VO)=²/₅·³/₅

Of in één keer:
P(één V en één O)=2·²/₅·³/₅
Of...
P(één V en één O)=2·³/₅·²/₅

..en voor Geert gaat het precies zo, alleen zonder terugleggen.

WvR
10-3-2004