WisFaq!

Waar moet je op letten bij een bewijs?

Waar moet ik goed op letten als ik bij een stelling moet laten zien dat het goed of fout is. We moeten nu beredeneren waarom iets is zoals het is.

elsjuh vd M
19-3-2002

Antwoord

Een stelling die fout is mag je natuurlijk geen stelling noemen! Maar goed: als je probeert aan te tonen dat een bepaalde bewering onjuist is, dan is het voldoende om één geval te bedenken waarmee je de bewering als "onwaar" kunt bestempelen.

Moeilijker ligt het als je een (ware) stelling moet gaan bewijzen. Je moet dan namelijk elke stap in je redenering kunnen aantonen en dat doe je meestal door te verwijzen naar al eerder bewezen stellingen. Je moet er dus vooral geen dingen bij halen waarvan je beweert dat ze waar zijn, omdat "het nou eenmaal niet anders kan".

Eigenlijk moet het dus zo zijn dat je een ongelovige Thomas stap voor stap laat zien dat er geen speld tussen je betoog te krijgen is. En als hij het dan nóg niet gelooft, tja, dan is er voor die persoon helaas geen plezier aan wiskunde te beleven.

MBL
19-3-2002