WisFaq!

Formule P als functie van Q samenstellen ???

Hallo, ik kom er niet uit bij deze vraag :

Een taxibedrijf verzorgt rittem tussen het station en het vliegveld. Bij een ritprijs van 40 gulden kan het bedrijf rekenen op 300 ritten per dag. Bij elke prijsverhoging van 5 gulden daalt het aantal ritten met 20.
a. Schrijf de ritprijs P als een functie van het aantal ritten q
b. Schrijf de opbrengst R als functie van q
c. Geef de maximale dagopbrengst. Hoeveel kost ee rit dan ?

Ik hoop dat jullie ene beetje kunnen helpen, het is eigenlijk de 1e vraag die ene probleem vormt ! a dus...
Groetjes Sabine

Sabine
10-3-2004

Antwoord

Er is sprake van een lineair verband tussen P en q.
Dus de functie is van de vorm

P = a·q + b

Hierin is a het hellingsgetal en b de beginhoeveelheid.

Uit de informatie "Bij elke prijsverhoging van 5 gulden daalt het aantal ritten met 20" kun je het hellingsgetal halen. Immers: DP / Dq = 5 / -20 = -¹/₄.
Dus a = -¹/₄.

Uit de informatie "Bij een ritprijs van 40 gulden kan het bedrijf rekenen op 300 ritten per dag." kun je het begingetal afleiden.
Immers: als q=300 dan P=40
Dit invullen in de formule geeft: 40 = -¹/₄·300 + b.
Hieruit volgt: b = 115

Dus P = -¹/₄·q + 115

wh
10-3-2004