WisFaq!

Oplossen van vergelijkingen delen

kan je deze even uitleggen want ik krijg er nog geen kop of staart aan:
x/3+x/2+2=x+2/3
x-1/4=25
22-x/2=x+x/5
2/5x+1/3-x=x/2+2/3
-3x+2/2=6x+11/3

/ wil zeggen breuk

pj
10-3-2004

Antwoord

Beste PJ,
Bij dit soort opgaven kun je altijd alles met een x'je erin aan de ene kant zetten en al het andere aan de andere kant.
Verder geldt altijd dat wat je links doet, je ook aan de rechterkant moet doen.
Je eerste opgave was:
x/3 + x/2 + 2 = x + 2/3
Aan de rechterkant staat nog een x en aan de linkerkant nog een twee. Als eerste maar die x naar links werken:
x/3 + x/2 + 2 - x = x + 2/3 - x
Aan de rechterkant hebben we nu x - x staan dit is natuurlijk 0 en houden we zo dus over:
x/3 + x/2 + 2 - x = 2/3
Dan nu die +2 aan de linkerkant wegwerken:
x/3 + x/2 + 2 - x - 2 = 2/3 - 2
x/3 + x/2 - x = 2/3 - 2
Er geldt verder dat x/3 = x·1/3 ofwel we hebben:
x·1/3 + x·1/2 - x = 2/3 - 2
Dit kun je ook schrijven als:
x·(1/3 + 1/2 - 1) = 2/3 - 2
Nu alles dus vereenvoudigen geeft:
x·(5/6 - 1) = -1¹/₃
x·(-¹/₆)=-1¹/₃
Om nu nog van die ·(-¹/₆) af te komen kunnen we beide kanten delen door dit, ofwel:
x = -1¹/₃/(-¹/₆)
x = 8

De andere opgaven mag je nu eerst zelf proberen, als je er niet uitkomt laat dan even weten wat je geprobeert.

M.v.g.
Peter

PHS
10-3-2004