WisFaq!

Snijpunt lijnen

Goedenmiddag,
Ik heb 2 lijnen te weten: k: (x,y,z) = (2-t, t, 1+2t) en
l: (x,y,z) = (-3+u, 1+u, 1+3u).
Hoe bereken ik het snijpunt van deze lijnen (indien aanwezig)?
B.v.d.
Dirk

Dirk
9-3-2004

Antwoord

dag Dirk,

Dit bereken je door de drie coördinaten x, y en z aan elkaar gelijk te stellen.
Je krijgt dan drie vergelijkingen met twee onbekenden: t en u.
Kies twee van deze drie vergelijkingen, en los ze op (ik neem aan dat je dat kunt?)
Vul de gevonden waarden voor t en u in in de derde vergelijking en kijk of het klopt. Zo ja, dan is er inderdaad een snijpunt, waarvan je de coördinaten kunt berekenen door bijvoorbeeld t in te vullen in de lijn k.
Als die laatste vergelijking niet klopt voor de gevonden t en u, dan hebben de lijnen geen snijpunt.
NB: Het is zelfs mogelijk, dat de eerste twee vergelijkingen al geen oplossing hebben. Dan is er ook geen snijpunt.
groet,

Anneke
9-3-2004