WisFaq!

Vergelijking oplossen met AB=AC

Heej,

ik heb een paar sommetjes die ik moet oplossen met de regel AB=AC geeft A=0 of B=0.
1. 5(x-3)=(x-1)(x-3)
-x² = -9x + 18
-x.x=-9.x+18
x=0 of -x = -9+18
dus x=0 of x=9, ma da klopt niet, zo ook bij de andere opgaven kom ik er niet uit:
2. (3x-1)(x+1)=5(x+1)
3. x³(3x+1)=5(3x+1)
4. 2(x+1)²=5(x+1)

Of mag ik deze vergelijkingen niet oplossen met deze regel?

Groetjes paul

Paul van Leeuwen
8-3-2004

Antwoord

Om te beginnen klopt je regel niet:
A·B=A·C
geeft
B=C of A=0

Pas dit toe op je eerste voorbeeld:
5·(x-3)=(x-1)·(x-3).
Hierin neem je voor A de factor x-3 (want deze komt links en rechts voor), voor B de factor 5 en voor C de factor x-1.
Werk het uit:
5 = x-1 of x-3 = 0
x = 6 of x = 3

Controle door de antwoorden in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking.

Eerste antwoord:
5·(6-3)=(6-1)·(6-3)
5·3 = 5·3
Dat klopt

Tweede antwoord:
5·(3-3)=(3-1)·(3-3)
5·0 = 2·0
Klopt ook.

Probeer nu eens zelf de volgende sommen.

wh
8-3-2004