WisFaq!

1/sin²a = cotg²a+1

1+tg²a=1

en ,

1/sin²a = cotg²a+1

ik heb al vele keren geprobeert maar in men laatrste stap geraak ik altyd vast , kunne julie me helpen

manne
7-3-2004

Antwoord

De eerste formule is onjuist. Moet het soms zijn 1 + tg²x = 1/cos²x ?
Zo ja, schrijf dan in plaats van tg²x de breuk sin²x/cos²x en verander het getal 1 in cos²x/cos²x.
Nu kun je de twee breuken aan de linkerkant bij elkaar tellen en je krijgt dan [sin²x+cos²x]/cos²x.
De teller is gelijk aan 1, dus klaar.

cotg²x + 1 = cos²x/sin²x + sin²x/sin²x = [cos²x+sin²x]/sin²x en omdat de teller gelijk is aan 1, ben je er.

Beide bewijzen komen vrijwel op hetzelfde neer, zoals je wel zult hebben gezien.

MBL
7-3-2004