WisFaq!

Vereenvoudigen

vereenvoudiging van de breuk is?: tana/(1+tan²a)

Mohammed Khan
7-3-2004

Antwoord

dag Mohammed,

Bij zo'n breuk met tangens erin kun je op het idee komen om tan(a) te vervangen door
sin(a)/cos(a).
Je krijgt dan eerst een ingewikkelder vorm met breuken in de teller en in de noemer, maar daar kun je snel wat aan doen door teller en noemer te vermenigvuldigen met
cos²(a)
De breuk die je dan overhoudt, heeft in de noemer staan:
cos²(a) + sin²(a), dus dat is mooi gelijk aan 1.
In de teller hou je een vorm over, die je op het idee van een dubbele-hoek-formule kan brengen.
Lukt het zo? Succes!

Anneke
7-3-2004