WisFaq!

Re: Logaritmes

(a log (x)· b log(x)+ b log(x)· c log(x)+c log(x)·a log(x))/
a log (g·x)· b log(g·x)· c log(x) = x log(h)

de letters voor de log staan allen boven de log
de formule is juist, maar ik ben iets vergeten te zeggen,
men vraagt : zoek een uitdrukking voor a,b,c,g,h
2) bestaan er oplossingen voor deze vgl. in x?
dank
dez oplossing vanachter in het boek : x= g tot de macht : (±q/1+±q ) met q= Öp en p= log(h)/log(abc)
dat is de oplossing, (raar dat er geen letter boven de log staat in het laatste stuk van de oplossing)

winny
6-3-2004

Antwoord

De logaritmen in de teller schrijf je eerst maar eens allemaal als log(x)/log(a) en log(x)/log(b) en log(x)/log(c).
Als je dat gedaan hebt en je maakt de teller gelijknamig, dan krijg je log²x.[loga + logb + logc] ofwel log²x.log(abc), alles nog gedeeld door log(a).log(b).log(c).

In de noemer krijg je iets soortgelijks: log(gx)/loga . log(gx)/log(b) . log(x)/log(c) en daarmee kun je alvast de log(a).log(b).log(c) gedeelten in teller en noemer tegen elkaar wegstrepen. Bovendien valt er ook nog een log(x) tegen zichzelf weg.

Als ik het dan allemaal goed heb gesnapt zit je nu nog met een quotiënt van de vorm [log(x).log(abc)]/[log²(gx)]

Misschien kun je hier nu zelf iets verder mee, want eerlijk gezegd vind ik het nog steeds een vage opdracht. Zelfs kan ik me nauwelijks voorstellen dat het een opdracht is op mbo-niveau, maar wie weet wat voor kopstukken daar tegenwoordig rondlopen!

MBL
6-3-2004