WisFaq!

Gebroken functie

heeft als asymptoten x=-3 en x=3 en y=6
Hoe kan ik a en b berekenen?

Peter
17-3-2002

Antwoord

Verticale asymptoten ontstaan op de plaatsen waar de noemer gelijk wordt aan 0. Je breuk moet dus bij invullen van x=3 en ook van x=-3 een noemer 0 opleveren. Dat levert de waarde van b op.
Door x heel groot te nemen (positief of negatief maakt hier niet uit) heeft je breuk vrijwel de waarde a/b. Deel je teller en noemer maar eens door x-kwadraat! Dus moet a/b gelijk zijn aan 6, want horizontale asymptoten ontstaan door een grote x in te vullen. Omdat je de b al weet, weet je nu ook de waarde van a

MBL
17-3-2002