WisFaq!

Werpen met getrokken dobbelstenen

In een bak zitten rode en blauwe dobbelstenen. Er wordt aselect zonder teruglegging een dobbelsteen getrokken. De kans om bij de eerste trekking een rode dobbelsteen te trekken en er zes mee te gooien is 1/26. De kans om daarna een blauwe dobbelsteen te trekken en er 6 mee te gooien is 2/15.
Vraag hoeveel dobbelstenen en van welke kleur zaten aan het begin in de bak ?

't zal wel weer redelijk voor de hand liggen maar ik zag het even niet op het tentamen. Wie kan helpen ?

groeten
Thijs

Thijs van t Hul
2-3-2004

Antwoord

(1) Er is gegeven: P(6 gooien met een rode dobbelsteen) = 1/26

(2) We weten: P(6 gooien met een dobbelsteen) = 1/6
P(Rode dobbelsteen pakken) weten we niet, dus die noemen we voor het gemak even p.
Dus: P(een rode dobbelsteen pakken en daar 6 mee gooien) = p·1/6

Voeg (1) en (2) samen en er volgt dat:
p·1/6 = 1/26
en dus
p = 6/26 = 3/13.

We weten dus nu dat aan het begin de verhouding rode en blauwe dobbelstenen gelijk is aan 3 : 10.

Probeer nu zelf, gebruikmakend van het tweede gegeven, om de precieze aantallen rode en blauwe dobbelstenen te berekenen.

wh
2-3-2004