WisFaq!

Kansrekenen simuleren

hallo,
ik heb een paar opgaves die mij te bovn gaan. ik kom er echt niet uit en wil u vragen of u mij kunt helpen.
een indonesische kunsthandel wordt jaarlijks door 50 geinteresseerden in balinese schilderijen bezocht. de verkoper weet dat voor elke geintersseerde de kans dat hij of zij een doek zal kopen 0,70 is. op grond van deze gegevens doet hij zijn inkopen.
a) hoe groot is de kans dat hij bij inkoop van 40 schilderijen een of meer schilderijen niet verkoopt?
b) de verkoper wil het risico dat hij met een of meer schilderijen blijft zitten tot 10% beperken. hoeveel schilderijen moet hij daarom jaarlijks hoogstens inkopen?

bob
1-3-2004

Antwoord

Beste Bob

Ik neem aan dat je bekend bent met de biomiale verdeling en hoe je daarbij je grm (grafische rekenmachine)gebruikt
a) is vrij eenvoudig. Als je van de 40 schilderijen er een of meer niet verkoopt, verkoop je er dus 39 of minder. De kans dat je een schilderij verkoopt is 0,7
Dit wordt wel geschreven als :
P(X 39 |n=50;p=0,7) maar misschien zegt je die notatie niets.
Dat geeft niet als je het maar weet uit te rekenen met je grm
Je moet gebruik maken van de cumm. binomiale verdeling
(Dat heet op de Casio Binomial C.D, en op de TI ook zoiets)
Je vult de goede getallen in 30 ; 50 en 0,7) en als het goed is krijg je meteen de kans (ca. 92% )
Deze kans is natuurlijk veel te groot. Het aantal schilderijen moet dus omlaag. Probeer eerst een 30
(Het getal 39 wordt dan 29: als de verkoper nu 29 of minder schilderijen verkoopt heeft hij een probleem)
De kans hierop blijkt klein te zijn minder dan 5 %
Je kan dus iets omhoog, en met een paar keer proberen weet je ook het antwoord op vraag b)
succes ermee

gk
4-3-2004