WisFaq!

Maclaurinreeks voor de functie met cosinus

Als je de formule toepast voor de Maclaurinreeksontwikkeling van de functie cos (Öx), dan krijg je in je eerste afgeleide al een Öx in de noemer. En vermits het bij Maclaurin draait om het getal x=0, hoe moet je zo'n functie dan ontwikkelen? Steunend op gekende reeksen als cosx en Öx? Ik weet niet goed hoe eraan te beginnen... Kan er iemand helpen? Dank!

JB
28-2-2004

Antwoord

Stel Öx = z
De reeks is dan
1 - ^z2/_2! + ^z4/_4! - ^z6/_6! + ^z8/_8! .....
Met z² = x wordt dit
1 - ^x/_2! + ^x2/_4! - ^x3/_6! + ^x4/_8! .....

Je kan dit controleren door de reeks uit te werken voor x = 2 en tevens de cos(Ö2) te berekenen.

LL
28-2-2004