WisFaq!

Terugrekenen discrete dynamische modellen

Gegeven is het volgende model:
G_t+1=G_t-0,00005G_tZ_t
Z_t+1=Z_t+0,00005G_tZ_t-0,08Z_t
I_t+1=I_t+0,08Z_t

Nu is de vraag wat G₀ en Z₀ zijn als het beginaantal 10000 is en I₀=0, maar ik zou niet weten hoe ik met dit model terug moet rekenen. Verder is gegeven dat G₁=7200 Z₁=2640 en I₁=160
Ik hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen..?

Alvast bedankt,
XXkelly

kelly_vdc
26-2-2004

Antwoord

Als I₀=0 en I₁=160 dan volgt uit de laatste vergelijking:

160=0+0,08·Z₀
Z₀=2000

Z₀=2000 en Z₁=2640 invullen in de tweede vergelijking levert:

2640=2000+0,00005·G₀·2000-0,08·2000
Hieruit bereken je G₀.

En klaar is Klara...

WvR
26-2-2004