WisFaq!

Interpolatie formule van newton

Hallo,
Wie kan mij even helpen ik vraag mij af vanwaar die k komt en hoe je die a0 berekent.( als de eerste x niet nul zou zijn)

Dank bij voorbaat.

http://www.expandctss.com/upload/index.php?page=download&file=interpolatiepolynoom.JPG

Bert
23-2-2004

Antwoord

ao is standaard de y coordinaat van het eerste punt. Waarom dat zo is kun je zien als je het beginpolynoom y=ao+a1(x+0) goed bekijkt. Doordat punt (0,-12) een punt van het polynoom is kun je makkelijk inzien dat daarom ao=-12 moet zijn. Die k dient om de punten van het polynoom te nummeren. Je hebt 4 punten. Dat wordt dan een derdegraads interpolatiepolynoom en die k loopt dan van 0 tot 3 (met d graad van het verkregen polynoomdeel mee).

Als de eerste x niet 0 is wat dan ?? Neem aan (-2,-8) als eerste punt:
Polynoom is y=ao+a1(x-xo)=ao+a1(x+2) Vul je daar x=-2 in dan zal alleen ao overblijven en uikomst -8 moeten opleveren.
Dus dan geldt ao=-8.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
23-2-2004