WisFaq!

Hellingsfunctie

Ik snap deze vragen niet weten jullie hoe ik deze moet oplossen?

Opdrachten:

Onderzoek hoe de hellingsgrafiek van de functie y=x³ er uitziet. Wat is de formule voor de hellingsfunctie van y=x³? ( lukt dit niet probeer dan eerst eens de functie y=1/3x³).

Onderzoek de hellingen van y=x⁴. Wat is nu de formule voor de bijbehorende hellingsfunctie oftewel y’?

Kun je een algemene regel ontdekken voor y’ voor de functies van de vorm y=ⁿ?

Onderzoek wat er gebeurt met de afgeleide als je bij een functie een constant getal optelt. Bijvoorbeeld als je in plaats van f(x)=x² de functie f(x)=x²+5 neemt. Geef een verklaring met een redenering

Onderzoek wat er met de afgeleide gebeurt als je een functie vermenigvuldigt met een constant getal. Bijvoorbeeld als je in plaats van f(x)=x² neemt de functie: f(x)=3x². Geef een verklaring met een redenering.

Onderzoek wat er gebeurt als je twee formules optelt. Dus y=x³+x²

esther
21-2-2004

Antwoord

Ik denk dat de bedoeling van deze opdrachten is dat je die met je grafische rekenmachine probeert te maken.

B.v. de eerste vraag y=x^3.
Ik zou dan in het Y= scherm bij Y1 x^3 invullen.
Bij Y2 zou ik invullen:
(Y1(x+0.001)-Y1(x))/0.001
Als je dan de grafiek tekent zie je twee grafieken:
die van Y=x^3 en die van de hellingsfunctie.
Als je dan een tabel opvraagt zou je wel een vermoeden van de hellingsfunctie moeten krijgen.
Als dat is gelukt, kun je dat ook eens met y=x^4, y=x^5 proberen.
Een vermoeden voor een algemene regel zou je dan wel moeten kunnen vinden.
Voor de overige vragen kun je ook goed gebruik maken van je grafische rekenmachine.

hk
21-2-2004