WisFaq!

Stelling van Pythagoras

Ik heb een vraag over de stelling van Pythagoras.
Het is bewezen, dat de zijden van elke primitieve Pythagorasdriehoek van de vorm 2qp, p²-q² en p²+q² zijn (pq). Nou moet ik bewijzen, dat p²-q² en p²+q² inderdaad aan de stelling van Pythagoras voldoen en ik moet weten, na gaande in dit verband, wat er met het woord primitieve bedoeld wordt. alle hulp is welkom!! alvast bedankt.

claudia verbost
18-2-2004

Antwoord

dag Claudia,

Om met het laatste te beginnen: met primitieve wordt in dit geval bedoeld, dat de zijden van de driehoek geen gemeenschappelijke deler meer hebben.
Bijvoorbeeld: 3, 4, 5 is een primitief Pythagorees drietal
maar 6, 8, 10 is niet primitief (wel Pythagorees)
Dan het bewijs dat die drie formules een Pythagorees drietal vormen.
Heb je al geprobeerd om de drie formules
p²-q²
p²+q²
2pq
in het kwadraat te nemen? Kijk eens wat er dan ontstaat.
succes.

Anneke
18-2-2004