WisFaq!

Le jeu du franc-carreau

Hallo,

Ik heb een probleem met een oefening uit het boek Delta 4B, hoofdstuk 8 (laatste druk pagina 108).

Het is oefening 19 en gaat over het spel waarbij men wint als een munt met een diameter van 2,325 cm binnen een tegel valt met een zijde van 10 cm...

Nu heb ik uitgerekend hoe vaak de munt in de tegel past, namelijk 23,55 keer. De kans dat de munt binnen de tegel valt is 0,589 (dit is gegeven en ik weet dus niet hoe ik hieraan moet komen).

Er wordt ook gevraagd hoe groot de kans is dat de munt op een rand van de tegel valt (maar als ik dit goed bekijk kunnen dat toch miljarden kansen zijn net als dat hij in de tegel valt omdat de munt op miljarden verschillende plekken in de tegel kan liggen, dit kan toch millimeters betreffen..?).

Er wordt gevraagd dit op te lossen met de formule van Laplace. Kunnen jullie mij helpen hiermee en uitleggen hoe het werkt?

Alvast bedankt

Marc Hilhorst
17-2-2004

Antwoord

Hallo Marc,
Het is helemaal niet moeilijk hoor. Ik geef je even een tip.
Kijk waar het middelpunt van de munt terecht komt.
Wil de munt helemaal binnen de tegel vallen (en niet op een voeg), dan moet het middelpunt van de munt waar precies terecht komen? A ja, juist. Binnen een kleiner vierkant.
Bereken nu de verhouding van de oppervlakken van dit kleinere vierkant tot de oppervlakte van de hele tegel.
Zie je hem? Juist dat is dus wat je zocht.
Veel plezier ermee. Gegroet

JCS
17-2-2004