WisFaq!

Differentiëren naar verschillende variabelen

Bepaal de afgeleide van:

a. X(t)= 20 cos (2t)
b. g(P)= RT/V
c. P(T)= RT/V

wat is het verschil tussen b en c?

Rutger Bockholts
13-3-2002

Antwoord

Bij b. is P de variabele en bij c. is T de variabele. Een beetje vreemd lijkt, dat bij b. geen P voorkomt... dat wil dus zeggen dat g'(P)=0 (t.o.v. P is RT/V een constante, anders gezegd als je P een beetje verandert, verandert er aan g niets!).

Bij c. is P'(T)=R/V (R en V zijn 'constanten')

Ik ben er maar even van uit gegaan dat R en V geen functies zijn van P c.q. T, anders krijg je natuurlijk een heel ander verhaal!

Ik geen nog een ander voorbeeld ter verduidelijking...
f(x)=x²+2y
f '(x)=2x (2y is een constante)

g(y)=x²+2y
g'(y)=2

Differentiëren doe je dus t.o.v. een variabele... bij f is x de variabele dus differentieer je naar x (waarbij je y opvat als en constante) en bij g is y de variabele en differentieer je naar y (waarbij je x opvat als een constante).

Hopelijk kan je hier verder mee.

WvR
13-3-2002