WisFaq!

Omwentelingslichaam

Hallo mensen, sorry dat ik de volgende vraag nog een keer stel maar ik kom er echt niet uit.

Gegeven zijn de parabool p: y=x²-4x en de lijn l: y=x
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als het vlakdeel V, ingesloten door p en l om de x-as wentelt.

Ik heb al zoveel dingen geprobeerd en ondanks jullie hulp lukt het me niet om op het antwoord 836/15p te komen.
Please help me.

Amy
16-2-2004

Antwoord

Hallo Amy,

Als het vlak V geheel boven of geheel onder de x-as ligt dan geldt:

In deze opgave moet je het interval [0,5] splitsen in [0,3] , [3,4] en [4,5].
Op het interval [0,3] is alleen y = x²-4x van belang.
Op het interval [3,4] is alleen y = x van belang.
Op het interval [4,5] liggen de grafieken op dezelfde kant van de x-as en is xx²-4x



Dat je deze splitsing moet aanbrengen kun je zien als je de grafieken:


plot met behulp van je GRM.



zie ook Omwentelingslichaam

wl
16-2-2004