WisFaq!

Differentieren

Ik moest de functie Ö(x+1) ^../_.. x diffrentieren.
Ik ben gekomen tot x^../_..Ö(x+1) - Ö(x+1) ^../_.. x2
Volgens mijn leraar moet het echter: x – 2(x+1) ^../_.. x2 - 2Ö(x+1) zijn, maar ik zie niet hoe hij hieraan is
Gekomen… kunnen jullie mij please helpen!

Rolien
16-2-2004

Antwoord

Hoi rolien,

Het is me niet geheel duidelijk hoe het antwoord van je leraar eruit ziet, maar de manier om dit op te lossen is met de quotientregel (de originele functie is immers een breuk).

afgeleide van ^(Ö(x+1))/_x
= ^{x ( 1/₂(x+1)(-1/₂)) - (Ö(x+1))} / _x²

Haakjes wegwerken en netjes uitschrijven:
¹/_(2xÖx+1) - ^(Ö(x+1))/_x²

Volgens mij ben je in je eigen uitwerkingen het halfje van de wortel vergeten bij het differentieren (immers Öx = x^1/₂ dus afgeleide = ¹/₂x^(-1/₂) = ¹/_(2Öx).

Hopelijk kom je er zo uit, anders moet je nog maar even een reactie sturen.

Succes!

Erica
16-2-2004