WisFaq!

Vergelijking met een wortel oplossen

Ik heb de onderstaande formule opgesteld om de vloeistofstroom in een bepaald deel van een leidingsysteem te berekenen. Deze vloeistofstroom is afhankelijk van het wisselende drukverschil over een hydromotor (dpmotor). De waarden d1, d2, Q1 en P3 zijn constanten. Nu wil ik onderstaande formule graag in een vorm Q3(dpmotor) =…….. hebben, zodat ik de vloeistofstroom bij verschillende drukken en waarden voor d1, d2, Q1 en P3 kan berekenen en in grafieken kan weergeven. Na 2 dagen goochelen met formules, is het mij echter nog steeds niet gelukt om dit voor elkaar te krijgen. Met name het feit dat Q3 ook onder het wortelteken staat geeft mij veel problemen. Ik weet niet hoe ik dit weg kan werken. Kan iemand mij hierbij helpen?

Q3= 0.509*d1*Ö(P3+((Q1-Q3)/(0.509*d2²))+dpmotor)

Ton de Boer
16-2-2004

Antwoord

dag Ton,

goedbeschouwd kun je de vergelijking terugbrengen tot:
Q3 = k·Ö(b-Q3)
Deze vorm kwadrateren levert:
Q3² = k²·(b-Q3)
met oplossingen

Het probleem is alleen nog om k en b in al die constanten uit te drukken.
Om je even op weg te helpen: k is het getal dat voor de wortel staat, als binnen de wortel de coëfficiënt van Q3 gelijk is aan -1, dus

b is alles onder het wortelteken dat niet bij Q3 staat. Bedenk wel dat 1/(0.509·d2²) buiten het wortelteken gehaald is.
Lukt het dan om b ook in de overige constanten uit te drukken?
succes,

Anneke
16-2-2004