WisFaq!

Re: Abc-formule, de wortels

Ja dat begrijp ik, ik ken de abc formule wel :)
Maar het probleem zat hem in een stukje bewijs.
Misschien had ik deze vraag beter anders kunnen stellen en ook in een andere categorie. Laat ik het simpeler vragen:
±Ö(y/z) = (±Ö(y)/±Ö(z))
OF
± Ö(y/z) = ±((Ö(y))/(Ö(z)))

Dit gebeurt bij het bewijs van de abc formule ook! Die splitsing van de wortel bedoel ik dan. Dan nemen ze direct de positieve oplossing, maar waarom niet de negatieve (ik begrijp wel dat het dan niet uitkomt, maar daarom snap ik ook niet helemaal niet hoe ze weten dat het 2a is en niet -2a).

Ik hoop dat mijn vraag zo duidelijker is.

Bart Kleyngeld
15-2-2004

Antwoord

Je moet de tweede variant van je reactie hebben, d.w.z. die na het woordje OF.
De regel is: Ö(y/z) = Öy/Öz (maar wel onder de voorwaarde dat zowel y als z niet negatief zijn, en z zelfs niet 0).
Uit worteltrekken komt per definitie nooit iets negatiefs.
Overigens kan ik je probleem (nog) niet helemaal plaatsen, want in het bewijs van de abc-formule doet die keuzekwestie waar je blijkbaar over struikelt zich niet voor, volgens mij.
Misschien heb je een enigszins afwijkend bewijs te pakken, dus als je er nog problemen mee hebt, stuur dan het hele geval eens in. Dan kijken we gewoon nogmaals.

MBL
15-2-2004