WisFaq!

Regelmaat in de decimalen van wortels 2 en pi

Beste wiskunde helden,
Ik heb een praktische opdracht voor wiskunde over breuken. Ik heb op deze site al veel info kunnen verzamelen. Toen kwam ik erachter dat ik ook nog een extra opdracht moest uitvoeren: Onderzoek of er regelmaat zit in de decimale getallen die horen bij Ö2 en p. Weten jullie mischien hier wat meer vanaf?

Vincent
14-2-2004

Antwoord

Alleen breuken hebben een regelmaat in hun decimalen. En omgekeerd is elk getal waarin een decimaalblok steeds terugkeert (dat blok heet wel het repetendum) te schrijven als een breuk. Overigens kan dat 'blok' uit één cijfer bestaan, zoals bij de breuk 1/3.

Breuken zitten in de verzameling . Van de getallen p en Ö2 is je waarschijnlijk bekend dat ze niet tot behoren.
De conclusie moet dan zijn dat deze getallen geen steeds regelmatig terugkerend decimaalpatroon bieden (want als ze dat wél deden, dan......zie boven!)

MBL
14-2-2004