WisFaq!

Nummerborden Nederland

Nederlandse nummerborden zien er zo uit:
LL-LL-CC
Alle cijfers zijn toegestaan (ook 2 keer dezelfde)
En De volgende letters zijn niet toegestaan:
c, e, u , q, w, m, i, o, a
Het maakt niet uit of er 4 keer dezelfde letters naast elkaar staan, dat mag ,is toegestaan.
Alleen je mag niet 2 keer K naast elkaar.
Hoeveel mogelijkheden zijn er dan?

Alvast bedankt
Maud

Maud
11-3-2002

Antwoord

Als ik goed begrijp hebben we nu nog 17 letters waar we uit kunnen kiezen. Als we die KK even buiten beschouwing laten kunnen we daarmee 17·17·17·17·10·10=8.352.100 verschillende nummerborden maken.

Bij een aantal daarvan komt KK voor (ik ga er van uit da BK-KB-01 wel mag).
Met KK-..-.. kan je 17·17·10·10=28900 nummerborden maken. Net zo voor ..-KK-.. dat zijn er ook 28900. En er zijn nog 100 nummerborden met KK-KK-..

Bij die 28900 nummerborden zitten in beide gevallen ook die 100 nummerborden met KK-KK-.. er al bij. Dus als ik 2 keer die 28900 er af zou halen zou ik die 100 nummerborden er 2 keer afhalen.

Conclusie:
Het aantal nummerborden dat je kan maken is:
8.352.100-28900-28900+100=8.294.400

Stel je voor dat BK-KB ook niet mag, wat zou dan het aantal zijn? (mag je zelf bedenken!)

WvR
11-3-2002