WisFaq!

Integraal van goniometrische functie

Hoi !

Zouden jullie me op weg kunnen helpen met òtg³x

Ik weet niet echt hoe te beginnen ;/

Dank bij voorbaat

Kef
12-2-2004

Antwoord

Schrijf tg³x als tg²x.tg x

tg²x los je op uit: 1 + tg²x = ¹/_cos²x (uit hoofdformule)

tg x = ^{sin x}/_{cos x} en sin x.dx = -d(cos x).

Alles is nu uitgedrukt in cos x

Door de haakjes uit te werken krijg je nu 2 eenvoudige integralen.

Eindresultaat : ln(cos x) + ¹/_2cos²x + c.

LL
12-2-2004