WisFaq!

Re: Oplossen van een probleem

De oplossing is nu gevonden door de 2 functies te verenvoudigen naar 1 functie met 2 onbekenden. Gelukkig is deze functie, met de voorwaarde van gehele getallen, simpel te vinden, maar is er ook een duidelijke wiskundige oplossing?

Ik heb mijn hoofd er 1 hele dag over gebroken en heb de functie naar wel 10 andere omgeschreven en kwam o.a. te de oplossing:

x=80 y=20 z=0

80·¹/₂ + 20·3 + 0·10 = 100
40 + 60 + 0 = 100

Is het dus op te lossen zonder te gokken?

Dank u

bjorn hendriks
12-2-2004

Antwoord

De voorwaarde dat het om positieve gehele getallen gaat is een noodzakelijke voorwaarde om een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekende op te lossen. Als x, y en z reële getallen zijn levert het stelsel als oplossing (waarschijnlijk) een lijn in R³, een oneindig aantal oplossingen dus.

Overigens zijn Diophantische vergelijkingen (vergelijkingen waarbij een oplossing in gehele getallen moet worden gevonden) nog wel een interessant onderwerp.

WvR
14-2-2004