WisFaq!

Geen basis en basisvectoren

Hoi!
D={(x,y,z,t,u,v);x=0Ùy=0}
basis={(0,0,1,0,0,0,),(0,0,0,1,0,0),(0,0,0,0,1,0)}
Ik weet dat dat geen basis is, maar is dat dan omdat v niet altijd 0 mag zijn?
Dankuwel!

Tamara
11-2-2004

Antwoord

Inderdaad: probeer maar eens het punt (0,0,0,0,0,1) te maken als lineaire combinatie van de voorgestelde 'basis', en nochtans is het een element van D...

Trouwens, je hebt 6 variabelen, met daarop 2 eisen, dus heb je 6-2=4 basisvectoren nodig.

Bv de ruimte: x,y,z dus 3 variabelen. Als je geen eisen oplegt (dus de hele ruimte neemt), heb je 3 basisvectoren nodig. Leg je één voorwaarde op, vb x=0, dan heb je een vlak, waarvoor je 3-1=2 basisvectoren nodig hebt. Enzovoort...

Christophe
11-2-2004