WisFaq!

Bewijs dat e^z = e^(i.phi)

Hoi,

Ik had een vraagje over de poolvoorstelling van een complex getal.
Wij moeten het bewijs leveren waarom dat e^z = e^(i.f)alleen we komen hier niet echt uit.
Hopelijk kunnen jullie me helpen?
mvg Linda

Linda
11-2-2004

Antwoord

Hoi,

We weten dat r.e^iq=r.[cos(q)+i.sin(q)].
Als dus z=r.e^iq, dan is e^z=e^{r.[cos(q)+i.sin(q)]}=e^r.cos(q).e^i.r.sin(q).

Met r=e^r.cos(q) en f=r.sin(q) is e^z=r.e^i.f... Het is niet duidelijk waar jouw modulus naartoe is...

Groetjes,
Johan

andros
11-2-2004