WisFaq!

Quadrupels

hoi,
wat zijn quadrupels en wat hebben ze te maken met de stelling van pythagoras. (uitgebreid antwoord alstublieft)
en geen engelse sites als het kan
bij voorbaat dank,
erwin

ik
9-2-2004

Antwoord

Beste Erwin,

Quadrupel is een ander woord voor viertal.

In verband met de stelling van Pythagoras kun je op twee wijzen aan een viertal denken. Hierin worden gewoonlijk alleen gehele getallen gebruikt:

1. a²+b²=c²+d²

Laten we zeggen dat uit deze gelijke twee sommen van kwadraten allebei e komt. Dan wil dit zeggen dat je twee verschillende rechthoekige driehoeken hebt met gelijke hypothenusa van Öe.

Je kunt meteen nog een voorbeeld vinden, want nu blijkt dat

(a²-b²)² + (2ab)² = (c²-d²)² + (2cd)² = e²

Ga dit zelf maar eens na, en breid de reeks maar eens uit.

2. Wat te zeggen van een ander viertal dat gerelateerd is aan de stelling van Pythagoras:

a²+b²+c²=d²

Die horen bij een balk met afmetingen a×b×c en lichaamsdiagonaal d. Het lijkt me dat je hier zelf veel aan kunt onderzoeken. Je hebt nu stof genoeg.

FvL
9-2-2004