WisFaq!

Vergelijkingen

hallo,
ik heb een vraag over vergelijkingen (weer)
ik heb al aardig wat vergelijkingen onder de knie, maar deze lukken telkens niet:

0.5x² - x - 4 =0
(x-4)²-4 =0

de eerste: hier speeld die 0.5 de grootste oorzaak
de tweede: hoe haal je de (x-4)² netjes uit de haaljes

zou iemand mij willen helpen

Alvast bedankt

Peter Verwey
3-2-2004

Antwoord

Hallo Peter,

Een regel in de wiskunde die vaak geldt is dat als je ergens last van hebt dan werk je het weg. In dit geval staat het getal 0,5 je niet aan. We kunnen dit getal wegwerken door alle termen met 2 te vermenigvuldigen. De vergelijking wordt dan x²-2x-8 = 0 Deze vergelijking heeft dezelfde oplossingen.

Bij de tweede vergelijking kun je de haakjes wegwerken door van (x-4)(x-4) de haakjes weg te werken.
Erg handig is dit nu niet.In dit geval kun je beter eerst de vergelijking p²-4 = 0 oplossen. Dit geeft p = -2 of p = 2. Maar p staat nu voor x-2. We moeten dus nog x - 2 = -2 en x-2 = 2 uitwerken.

wl
3-2-2004