WisFaq!

Lineaire transformatie

Hoi,

Ik heb de volgende vraag:
e1=[1 0], e2=[0 1], y1=[2 5] en y2=[-1 6] en T: ²®² is een lineaire transformatie die e1 in y1 brengt en e2 in y2.

Nu moet ik de beeldruimte vinden van [5 -3] en [x1 x2].

Ik weet dat het antwoord [13 7] en

[2x1-x2
5x1+6x2]

moet zijn, maar hoe pak ik dit aan?

Alvast bedankt voor jullie reactie!

Jacqueline
1-2-2004

Antwoord

Stel je hebt de tranformatie matrix:


Het beeld van de vector e1 is dan [a b], en van e2 [c,d], dit kun je gemakkelijk narekenen met matrixvermenigvuldiging.

Omdat het beeld van e1 [2 5] is en van e2 [-1 6] is de tranformatiematrix:


Het beeld van [5 -3] is dan [2*5+-1*-3, 5*5+6*-3]=[13 7]
Het beeld van [x1 x2] is dan [2x1-x2 5x1+6x2]

hk
1-2-2004