WisFaq!

Re: Logaritmische vergelijkingen

hartelijk bedankt ik zat dus op de juiste weg. Ik heb nog een vraagje waar ik wel weet hoe te beginnen maar niet verder kan

je hebt een kromme gegeven die door de punten (1,1),(5,2) en (-1,0) gaat het is een stijgende kromme , verticale asymptoot is x=-3
het moet een kromme zijn van de vorm f(x)= het a logaritme (x+b)+c

je moet bekomen , a=2 , b=3 , c=-1

dus ik heb de punten die gegeven zijn ingevuld in de vergelijking ( hier boven)
en dan zou je vermoed ik toch , a en b en c er moeten kunnen uithalen
maar ik weet niet hoe
wel weet ik dat c een verticale versch is en b een horizontale bedankt hopelijk kunnen jullie me snel helpen

nicky
1-2-2004

Antwoord

Vermits de verticale asymptoot voor de functie f(x)=log_ax de y-as is, en de verticale asymptoot van de gevraagde functie x=-3 is, hebben we een horizontale verschuiving over de vector (-3,0). Hieruit volgt dat b=3.
De 3 punten invullen in de vergelijking geeft (met b=3):
(1) log_a(4) + c = 1
(2) log_a(8) + c = 2
(3) log_a(2) + c = 0
Uit (2) - (1) volgt : log_a(8)- log_a(4) = 1
of log_a(2) = 1.
Dus a = 2.
Uit (3) volgt log₂(2) = - c, dus c=-1.

LL
1-2-2004