WisFaq!

Van een getekende parabool naar een functievoorschrift

Hallo,

Ik zou graag aan de hand van enkele punten en van een getekende parabool het functie voorschrift bepalen.
Ik deed dit met de gekregen functie (zowel als prentje en met het voorschrift)
y=x^2/2 +x- 5/2 voor de zekerheid y is gelijk aan x tot de tweede gedeeld door twee plus x min vijf tweede.

Voor van deze functie (prent) een voorschrift te maken nam ik de volgende punten
(-5;5) (-4;1.5) (-3;-1)
hiermee stelde ik volgende vergelijkingen op

25a – 5b +q =5
16a – 4b +q =1.5
3a – 3b +q =-1

dit vormt samen een stelsel en dit gaf mij de volgende uitkomsten

a=1 b=23/6 q=5/6

(als ik deze parabool uit teken met wiskit krijg ik twee echt verschillende hier is dus ergens iets fout)

zijn deze uitkomsten goed?

Ik vind deze methode vrij eenvoudig (ik vond dit ook terug op jullie website) en probeerde het bij andere oefenen ook al waarbij het wel lukte. Maar waarom wordt deze methode niet standaard gebruikt schort er iets aan is het maar een benadering of waarom? Is er een bewijs dat een tweede graads functie door drie punten bepaald is?

En ja nog iets ik leesde ook op jullie website dat je drie punten moest kiezen die niet op één lijn liggen maar dat kan eigenlijk moeilijk op een parabool maakte ik hier die fout. Wat zijn eigenlijk de voorwaarden voor de gekozen punten?

Zo wie kan mij even voorthelpen bedankt voor u tijd.

Groeten.

Bert
30-1-2004

Antwoord

Bert

je methode is uitstekend, maar kijk je derde vergelijking (3a-3b+q = -1)eens goed na :(-3)²=?

LL
30-1-2004