WisFaq!

Rij van fibonacci

hoi ik ben een meisje en ik wil graag weten hoe ik als ik een getal neem, kan ontdekken of dat een getal is uit de rij van fibonacci....
ik zou dus graag willen weten hoe ik kan terug rekenen,
zou u mij dit aub willen uitleggen....
alvast hartelijk bedankt..
een meisje

een meisje
29-1-2004

Antwoord

Hallo meisje,

Er blijkt inderdaad een methode te zijn waarmee je kunt controleren of een willekeurig getal voorkomt in de rij van fibonacci. Als voor een getal N geldt dat 5N²+4 of 5N²-4 een kwadraatgetal is dan komt dat getal voor in de rij van fibonacci.

voorbeeld
Neem N = 610 dan is
Ö(5*610²+4)=1364,002933..
Ö(5*610²-4)=1364®5*610² -4 = 1364² dus N = 610 is een fibonacci getal.

1,1,2,3,5,..........377,610,987,1597

Zie Bron [http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibFormula.html]

wl
29-1-2004