WisFaq!

Inverse

hoe kan ik de inverse berekenen van y=x²+4x+4

Eric
28-1-2004

Antwoord

Voor de gegeven functie geldt y = (x+2)² waarbij x willekeurig mag zijn, maar y0 is.
Geïnverteerd krijg je dan: x = (y+2)² en hierbij y willekeurig en x0

Uit (y+2)² = x volgen twee mogelijkheden, namelijk y+2 = Öx of y+2 = -Öx.
Dit komt neer op y = -2+Öx resp. y = -2-Öx

Als je niet erg kritisch bent krijg je de inverse relaties door 'domweg' de x en de y te verwisselen.
Meetkundig komt dit neer op een spiegeling in de lijn met vergelijking y = x.
Teken de 3 figuren maar eens.

MBL
28-1-2004