WisFaq!

Dobbelen

Hoe groot is de kans dat wanneer je met drie dobbelstenen gooit, de som van de ogen 18 is?

I. T.
27-1-2004

Antwoord

Hoi,

Het hoogste dat je kunt gooien met een dobbelsteen is uiteraard 6. Je kunt maar op één manier 18 krijgen als je drie keer gegooid hebt, en dat is 3 keer 6 gooien.
Want ga maar na, als je één zou gooien bij de eerste dobbelsteen dan moet de som van de volgende dobbelstenen 17 zijn, en je kunt maar hoogstens met twee dobbelstenen 12 gooien. Hetzelfde geldt als je bij de eerste dobbelsteen 2, 3, 4 of 5 zou gooien.

Hoeveel mogelijkheden zijn er met drie dobbelstenen? Want dat hebben we nodig, want de definitie van kans is het aantal gunstige mogelijkheden gedeeld door het totaal aantal mogelijkheden.
Bij de eerste dobbelsteen heb je 6 mogelijkheden, bij de tweede en derde uiteraard ook. Dus zijn er in totaal 6³ = 216 mogelijkheden (als je dit niet inziet teken dan eens een gedeelte van een boomdiagram).

Dus de kans dat je met drie dobbelstenen de som van 18 gooit is ¹/₂₁₆ 0,00463.

Groetjes,

Davy.

Davy
27-1-2004