WisFaq!

Goniometrische vraag

ik heb het volgende vraag willen beantwoorden:
Gegeven: tana= -¹/₃ en 90°a270°.
Gevraagd: bereken sina en cosa.
Ik heb het volgende gedaan:
tana=-¹/₃ dus moet a tussen 90° en 180° zijn omdat tussen 180° en 270° is de tan. positief. de cosa is nu negatief en de sin a is positief.
en omdat tana= sina /cosa ®
sina=-¹/₃cosa ®
sin²a+cos²a= 1 ®
(-¹/₃cosa)²+cos²a=1 ®
[1/9] cos²a+cos²a=1 ®
10/9 cos²a=1 ® cos²= 9/10 ® cos=-Ö(9/10)
sina=(-¹/₃)·(-Ö(9/10))® sina=¹/₃Ö(9/10)
klopt het of niet? zo niet, wilt u uitgebreid uitleggen hoe of wat?

Farinaz
27-1-2004

Antwoord

Ja hoor, het klopt! Gefeliciteerd.
Je zou alleen nog Ö(9/10) kunnen vervangen door ³/₁₀Ö(10)
Je krijgt dan dus:
cosa = -³/₁₀Ö(10)
en
sina = ¹/₁₀Ö(10)
groet,

Anneke
27-1-2004