WisFaq!

Goniometrische ongelijkheden

-1/2cos(x+p/6)Ö2/2

Kim Van Humbeeck
26-1-2004

Antwoord

Hallo Kim,

Bij het oplossen van een goniometrische ongelijkheid is het handig om eerst een grafiek te tekenen.
Als we de grafiek van y = cos(x) met 0x2p 1/6p naar links schuiven dan krijgen we de grafiek van
y = cos(x+1/6p) met -1/6px11/6p

We gaan nu eerst de snijpunten berekenen met de lijnen y = 1/2Ö2 en y = -0,5


De snijpunten in de tekening zijn van links naar rechts:


Uit de tekening volgt nu de oplossing van de ongelijkheid:
1/12p x 1/2p + k.2p Ú 7/6p x 19/12p + k.2p

Zie Bijzondere hoeken [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=324]

wl
27-1-2004