WisFaq!

Re: Minimale aanlegkosten berekenen

Ik wilde de som exact oplossen. Maar nu moet ik ook nog de afgeleide van de kostenfunctie berekenen en deze op 0 stellen om zo te kunnen berekenen bij welk trace de kosten minimaal zijn. Nu lukte de afgeleide dus ook niet, want wat kan de afgeleide van 20*(2000-x) zijn?? ook met behulp van de productregel kom ik er niet uit, dus willen jullie nogmaals naar deze som kijken??

Alvast bedankt,
XXkelly

kelly_vdc
22-1-2004

Antwoord

Ik zal je de afgeleide geven, moet je zelf maar even zien of je dat kan volgen en of je dat zelf had kunnen verzinnen...

$
\begin{array}{l}
K(x) = 20 \cdot \left( {2000 - x} \right) + 25 \cdot \sqrt {x^2 + 600^2 } \\
K(x) = 40.000 - 20x + 25\left( {x^2 + 360.000} \right)^{\frac{1}{2}} \\
K'(x) = - 20 + 25 \cdot \frac{1}{2}\left( {x^2 + 360.000} \right)^{ - \frac{1}{2}} \cdot 2x \\
K'(x) = - 20 + \frac{{25x}}{{\sqrt {x^2 + 360.000} }} \\
\end{array}
$

Daarna maar weer verder vragen eventueel...

WvR
22-1-2004