WisFaq!

Venndiagrammen met meer dan 4 cirkels

Ik wilde vragen of het mogelijk is om een venndiagram te hebben met meer dan 4 cirkels...

En zo ja:
-welke vraagstukken kun je daar bij dan bedenken
-hoe zien die venndiagrammen eruit

En kun je problemen die je met een venn-diagram oplost ook met een andere manier oplossen?

Rik Olde Engberink
21-1-2004

Antwoord

Hoi,

Probeer je eens 4 bollen ipv 4 cirkels te snijden? Niet zo praktisch op papier, maar je kan het je wel voorstellen.

Bemerk:
1 verzameling: 2 gebieden
2 verzamelingen: 4 gebieden
3 verzamelingen: 8 gebieden
4 verzamelingen: 16 gebieden
...

Zie je het patroon? Voor meer dan 4 verzamelingen kunnen we het ons maar moeilijk voorstellen met cirkels of bollen, maar het princiepe blijft kloppen.

Anders bekeken:
We hebben 4 verzamelingen A, B, C en D van U. Aan elk element x van U kennen we 4 bits toe. De eerste bit is 1 als x in A zit, de 2de als x in B zit enzovoort. Een element x met bitstring 1010 zit dus in AÇC\(BÈD). Het leuke is dat je zo alle mogelijke doorsneden door A, B, C en D kan voorstellen met 4 bits. Denk jij verder met n verzamelingen en dus n bits? Zie je dan ook in hoeveel gebieden U verdeeld wordt door de 4 verzamelingen A, B, C en D?

Groetjes,
Johan

andros
21-1-2004