WisFaq!

Correlatiecoëfficiënt berekenen

Ik heb het hele internet af gezocht en bekeken maar ik snap het nog steeds niet kun je mij helpen? Ik moet namelijk met behulp van de formule de berekening volledig uitschrijven maar ik snap de formule niet.

Ik heb de volgende gegevens tot mijn beschikking:

graden Celsius   afzet x 1000
16                40
17                41
18                41
19                42
20                44
21                47
22                50
23                52
24                53
25                54
26                57
27                58
28                58
29                58
30                60

...en een formule om de correlatiecoëfficiënt te berekenen (het lukte mij niet om deze bij te voegen) kun je mij helpen?

Colette
20-1-2004

Antwoord

De formule bestaat feitelijk uit drie componenten:
Een component achter het somteken å boven de streep.
en twee componenten achter beide somtekens onder de streep.



Dat somteken betekent dat je bij elk getallenpaar wat uit moet rekenen en dat uiteindelijk moet optellen. Vandaar die i=1 tot n. Meer waarde dan een notatie heeft die 1=1 tot n overigens niet, zodat je dat best weg kunt laten.
Om alles nu netjes te berekenen kun je het beste een rekenschema opzetten. Dat rekenschema ziet er altijd hetzelfde uit en helpt je bij de berekening. In dit rekenschema zie je in de eerste twee kolomen de waarden van de onafhankelijke variabele x en de afhankelijke variabele y.
Als eerste moet je van die x en y gewoon de gemiddelden berekenen. Vervolgens zie je twee kolommen met puur tussenresultaten. De laatste drie kolommen bevatten de waarden die je voor je formule nodig hebt.
In mijn voorbeeldje stelt de x waarde de afstand (in km) van een bepaald woonhuis tot een pizzabakker voor. Variabele y is de tijd (in min) die nodig is om de pizza warm bij de woning te bezorgen. We berekenen nu de correlatiecoefficient tussen deze twee variabelen met het rekenschema. Hoe de kolommen uit de voorgaande kolommen ontstaan moge duidelijk zijn.



Nu nog even de somgetallen (opgeteld onderaan) op de goede plek in de formule zetten en je vindt:



Hetgeen betekent dat er een sterk verband bestaat tussen de afstand tot de pizzeria en de bezorgtijd van de pizza... maar dat had je vast ook wel verwacht.
Nu even zelf met je eigen getallen proberen. Ik heb er alle vertrouwen in ! Laat maar weten of het dit keer gelukt is.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
22-1-2004