WisFaq!

Kettingregel gelijkmatige continuïteit

kan er mij iemand hier een bewijs van geven?

ALS: f is g.c. over A
g is g.c. over F(A)
DAN: g°f is g.c. over A

DeFons
20-1-2004

Antwoord

Het lijkt mij dat continuïteit van een samengestelde functie van continue functies direct en triviaal volgt uit de definitie van continuïteit. Op analoge wijze lijkt het mij triviaal uit de definitie van gelijkmatige continuïteit volgend dat een samengestelde functie van gelijkmatig continue functies ook gelijkmatig continu is. Het bewijs hiervan zou ik dus vermoedelijk aanpakken op dezelfde wijze als ik dat zou aanpakken voor continuïteit. Ik ben wel benieuwd of dit vermoeden inderdaad correct is - graag feedback!

Zie Vragentrommel van KU Leuven [http://www.kc.kuleuven.ac.be/analyse/vragen2000/deel2.pht#vraag664]

KLY
25-1-2004