WisFaq!

Hoe bewijs ik deze stellingen

Hallo,
Ik heb jullie al vaker vragen gesteld, ik ben nog steeds bezig met mijn werkstuk over Thales van Milete. Ik moet nog een aantal stellingen uitleggen en ik kan nergens op het internet een goede uitleg vinden Ik moet bij elke stelling met plaatjes aangeven hoe ze werken. Kunnen jullie mij nog 1x helpen met deze stellingen?
Als twee lijnen elkaar snijden zijn de overstaande hoeken gelijk.
Twee driehoeken zijn congruent, als ze een zijde en de beide aanliggende hoeken gelijk hebben.
Een cirkel wordt door elke middellijn in twee gelijke delen verdeeld.
Kunnen jullie mij helpen met deze stellingen van Thales uitteleggen met behulp van plaatjes(graag die ik kan kopieeren.) Alvast erg bedankt!
grx RosaŽ

Rosa
19-1-2004

Antwoord

Beste Rosa,

Voor de eerste stelling: dit is eigenlijk onderbouwstof, zeg! Neem nou eens een van de twee andere hoeken die de twee lijnen maken. Deze derde hoek vormt met elk van beide overstaande hoeken een .... zelf afmaken.

Voor de tweede stelling: de derde hoek kun je volgens mij berekenen. Dus gelijkvormigheid is daar. En dan is een paar overeenkomende zijden ook nog eens gelijk. Met de sinusregel zijn de overige zijden kennelijk ook gelijk.

Voor de derde stelling: Je kunt hier gebruiken dat congruente hoeken vanuit het middelpunt ook congruente bogen van de cirkel afsnijden.
Of wat dacht je hiervan: De cirkel is ten duidelijkste puntsymmetrisch. En dus invariant onder rotatie onder 180^o.

FvL
19-1-2004